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守孝三年完成世界数学巨著《数学九章》
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1244年，秦九韶任建康府（南京）通判期间，因母丧离任，回浙江湖州守孝三年。
正是在湖州守孝期间，秦九韶专心研究数学，在1247年，终于完成了二十多万字的巨著《数学九章》，名声大振。
《数书九章》，南宋时称为《数学大略》或《数术大略》，明朝时又称为《数学九章》，是中国古代数学专著，是算经十书中最重要的一种。
《数学九章》题材广泛，取自宋代社会各方面，包括农业、天文、水利、城市布局、建筑工程、测量、赋税、兵器、军旅等方面，是一部实用数学大全。
秦九韶在书中论述了数学在计算日月五星位置、改革历法、测量雨雪、度量田域、测高求远、军事部署、财政管理、建筑工程以及商业贸易等中的巨大作用，认为不进行计算会造成“财蠹力伤”
的后果，而计算不准确，“差之毫厘，谬乃千百”
，于私于公都没有好处。
因此他注意搜求生产、生活、交换以及战争中的数学问题。
秦九韶在《数学九章》系文中说：历法用久了都会出现误差，聪明人能够改革创新，如果不去探寻自然界的变化规律，只会模仿和因袭，又有什么益处呢？他认为科学创作不能像匠人般的依样画瓢，也非寻章摘句式的编撰，而要根据自己的知识去创造。
秦九韶的《数学九章》从形式到内容乃至结构都是最早最优秀的，该书是在我国秦汉数学高峰时的数学巨著《九章算术》的继承发展的基础上改革创新的成果。
秦九韶吸收了《九章算术》的优点，《数书九章》采用“合类”
、“通类”
、“推类”
等思想方法，采取问题集的方式，大多由“问曰”
、“答曰”
、“术曰”
、“草曰”
四部分组成：“问曰”
，是从实际生活中提出问题；“答曰”
，给出答案；“术曰”
，阐述解题原理与步骤；“草曰”
，给出详细的解题过程。
该书中许多计算方法和经验常数直到现在仍有很高的参考价值和实践意义，被誉为“算中宝典”
。
秦九韶把《数学九章》分九卷（类），每类九个问题，这样，《数书九章》就一共收录了八十一个问题。
九类主要包括：大衍类：一次同余式组解法；天时类：历法计算、降水量；田域类：土地面积；测望类：勾股、重差；赋役类：均输、税收；钱谷类：粮谷转运、仓窖容积；营建类：建筑、施工；军族类：营盘布置、军需供应；市物类：交易、利息等。
他还加上了用图式给出了“草”
，即演算过程，必要时还附上了直观图形。
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