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第449章完备真理的污染
知识的视线回到了约翰·康威那一侧。
祂伸手抹去了先前书写的所有乱码，那些污染超过了文字承载的极限，属於不可读的部分。
“最困难的部分到了，你能书写真理吗？会不会有被污染？”
真理母亲担忧望向知识，开始担心这个看上去瘦弱的后辈。
“放宽心。”
凯奥斯经过谨慎思考已经长大，但具体长到多大，他还没有决定，此刻依然在纠结，抽空与真理母亲解释道：“如果这种污染无法以文字呈现，那就无法污染知识：而只要这种污染在文字的呈现范畴內，知识就有能力滤除所有污染。
你唯一需要担心的，就是文字呈现出来后，你阅读的速度能不能跟得上。”
祂对知识的信心，既来自对老友的信任，也来自知识权柄本身原理。
“不得知识，不成书文；既得知识，既定求真。”
知识神色郑重，將所有不可呈现的乱码抹去截断，翻开崭新一页。
【约翰先生正在触及真理，在真理的这一侧，一切都由大基数构成，具体做如下呈现：】
【序章：最终真理不可构造。
】
【数学自诞生始，便呈现出可构造性质，从空集或零概念开始，引入一系列可严格定义步骤建造新知；加法构造自然数：加法之逆构造构造负数，乘法及其逆构造有理数，极限构造实数，冪集构造无穷宇宙，在数学宇宙里，每一个集合的存在都有其清晰构造源头，没有任何模糊或偶然的成分。
可构造性使得数学宇宙结构清晰，意味整个数学世界都可构造，其內的一切是绝对可被逻辑把握。
这意味著，使用先前阶段已构造的集合，和一阶逻辑公式，就可以抵达最终真理？】
【该结论已被否定。
】
【定义，集合论全域v；定义，可构造数学宇宙l。
设k不可数，如存在k上的非主超滤u，满足任何將k划分为少於k个部分的划分，u中恰好包含其中一个部分，则称k
为可测基数，等价定义，存在非平凡初等嵌入j：v→m，其中m是一个传递类模型，且k是使得j（a）=a对所有a<k成立的最小序数。
假设v=l，可得k在l中，嵌入j可限制於l上，得jl：l→m，得m满足v=l，m是传递类，得m是可构造宇宙l本身，得j：l→
l。
分析嵌入j：l→l，在l中，由j诱导定义k上超滤u={x二k|k∈j（）}，设y为满足u∈ly的最小层级序数，得y必然严格大於k。
矛盾如下，j是l到自身的初等嵌入且临界点为k，使用超冪构造得l子宇宙u川t（l，u）与l共享所有小於k的序数，证u川t（l，u）等於l本身，在u川t（l，u）=l中超滤u可定义，该可定义性等价u应在l{k+}阶段出现。
关於u出现位置的最小序数的两个结论无法同时成立。
因此≠l。
並非所有集合都可构造，存在容纳k的集合位於可构造宇宙l之外。
】
【可见可构造数学宇宙之狭小。
大基数带来了更强的一致性强度，构建基数扩展已有公理系统，可將任意独立命题纳入已有公理结构之中。
大基数扩展公理系统带来的额外一致性强度顺序，等价於大基数的大小顺序。
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