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以换代修的净水器
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某净水器厂为了促进销售，给出如下促销方案：以换代修。
如果一年内消费者购买的净水器出了问题，可以免费更换一台净水器。
假设该厂生产的净水器的寿命X（以年计）服从参数为0.25的指数分布。
若售出一台净水器，工厂获利500元，而退换一台则损失200元，试求该厂每卖出一台净水器赢利的数学期望。
关键词：数学期望、指数分布
即每卖出一台净水器的平均盈利为345.16元。
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