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谁是我的新娘
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某地举行集体婚礼,共有10对新人参加。
为了使婚礼变得更热闹,特设计如下环节:新郎蒙上眼睛找新娘;默契问答;才艺大比拼;踩气球。
我们来研究第一个环节,求能成功找到自己的新娘的新郎的平均人数。
关键词:数学期望
设能成功找到自己的新娘的新郎人数为X,则X的可能取值为≤10的自然数,逐一求取这些值的概率,再求期望。
这个思路非常明确,但是计算概率,却有些麻烦。
我们使用随机变量分解的方法。
将人数X分解成若干个简单随机变量的和。
即先考虑每个新郎寻找新娘的情况,设为Xi。
如果能找到,Xi=1;如果没有找到,Xi=0。
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