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十八、圆周率的故事
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今天老师布置了一道思考题，计算阴影部分的面积。
妞妞使用了在集合圈这一课中学到的知识，很容易就做出来了。
因为把四个半圆的面积加起来，阴影面积就被计算了两遍，减掉正方形的面积，就可以得到阴影的面积。
计算不复杂，妞妞是这样写的：
题是做完了，但是妞妞看着答案，半天都没说话，最后忍不住抬头问爸爸：“π到底是个什么东西呀？”
爸爸笑着说：“我们今天就讲讲圆周率π的故事吧。
先问问妞妞你知道圆周率到底等于多少吗？”
妞妞说：“3.14吧！”
“3.1415926535897932384626。”
爸爸慢慢地居然背了下来。
妞妞先是目瞪口呆，继而微笑问道。
“爸爸，你怎么能记得住这么多的呀？”
“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。”
爸爸慢慢地说，一边微笑地看着妞妞。
妞妞一边听，一边笑，爸爸念完，妞妞笑得喘不过气，蹲在地上，半天站不起来。
“爸爸，你教我这个，太好玩了！”
妞妞笑得上气不接下气地说。
“是不是说有一个和尚喝酒的事儿呀？”
“是呀，我会写成文章给你的。”
爸爸向妞妞保证。
“但是我们今天的话题才刚开始。
圆周率就是圆的周长和圆的直径之比，这是一个常数，这已经很神奇了，而且是一个无法通过有限次计算获得的无理数。
我们的古人很早就知道圆的周长和它的直径之比，也就是他们的值相除所得的数字是一个不变的数，但是这个数到底是什么，却总没有一个准确的结果。
我国在汉朝之前，一般采用的圆周率是‘周三径一’，也就是π=3。”
爸爸拿起了笔，画了一个圆，再在圆内画了一个等边三角形。
“我们要理解这个神奇的数字，我们还是从简单的形状说起。
其实正多边形的周长与它们的外接圆直径之比也都是常数。
注意必须是正多边形，一般的多边形没有这个特点。
我们可以计算一下这个比例，如果计算的过程妞妞不能理解的话，也没关系，我们理解了结果就行了。”
妞妞点点头。
“同样，对于正方形，我们也有其周长和外接圆直径之比为：
爸爸继续在纸上画图，他的图画的又标准，又美观。
妞妞心里好希望自己什么时候也能画出这样好看的图形。
“正七边形和八边形我就不画了，但是它们周长和外接圆直径的比例分别是：
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