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第17章 猎鹿博弈：怎么才能更好地合作
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猎鹿博弈（staghuntgame）
猎鹿博弈（staghuntgame）又称猎鹿模型（staghuntmodel），源自法国启蒙思想家让-雅克·卢梭（Jean-JacquesRousseau，1712—1778）的著作《论人类不平等的起源和基础》中的一个故事。
两个人出去打猎，猎物为鹿和兔子。
如果两个人独自去打兔子，一天下来可以打到2只兔子，如果选择去打鹿，这个时候就需要两个人共同合作才能成功打到鹿。
一只鹿的价值相当于8只兔子，两个人平分以后相当于每个人打到了4只兔子。
如果一个人选择打兔子，另一个人选择去打鹿，那么打鹿的人会一无所获，而选择打兔的人仍然能得到2只兔子。
表17.1给出了猎鹿博弈的四种结果。
表17.1 猎鹿博弈
不难发现，在猎鹿博弈中首先有两个纯策略的纳什均衡，要么一起去打鹿，要么分头去打兔子。
一个去打鹿，一个去打兔子肯定不是纳什均衡。
如果出现这种情况，其中的某一方会选择与对方相同的行为：要么选择打兔子的一方跟着对方去打鹿，要么选择打鹿的一方转而选择去打兔子。
这就如前面介绍的夫妻博弈一样，夫妻双方分开过年肯定不是纳什均衡，因为总会有一方调整自己的行为，选择与对方一起过年。
在猎鹿博弈中，除了两个纯策略纳什均衡以外，还有一个混合策略纳什均衡。
根据上一章介绍的混合策略纳什均衡的计算方法，我们可以算出在刚才的这个猎鹿博弈中，双方各以50%的概率打鹿或打兔子是一个混合策略纳什均衡解，每个猎人的期望收益均为2只兔子。
具体的计算过程就不再给出，相信读者能够自己计算出来。
根据刚才的计算结果，有几个问题值得我们进一步思考。
第一，两个猎人合伙打鹿一定是最优结果。
但一方选择去打鹿的前提是他能够预期到对方会选择打鹿，而对方选择去打鹿的前提也是预期到另一方会去打鹿。
也就是说，只有“双方都去打鹿”
成为一个共同知识的前提下，最优结果才会如期出现，这也再次说明博弈中共同知识的重要性。
第二，对于每个猎人来说，选择去打兔子的收益是2只兔子，而选择去打鹿的收益要么是4只兔子要么是0。
这意味着一旦选择去打鹿，就会冒着空手而归的风险。
从刚才的计算得知，在混合策略纳什均衡的情况下，对方选择打鹿的概率是50%，因此选择去打鹿的期望收益也只有2只兔子。
那么，对于任何一方来说，出于规避风险的考虑（在一般情况下，人总是厌恶风险的），还不如独自去打兔子。
问题就在于，当双方都意识到这一点后，一起去打鹿反而变得不太可能了。
第三，为了让双方都有一个更好的结果，提前沟通就变得非常重要了。
如果双方提前约定好一起去猎鹿，那么都选择猎鹿就是一个纳什均衡结果。
此时，没有人愿意偏离这个结果而选择去打兔子。
反之，出于规避风险的考虑，分头去打兔子反而是一个更能预期到的纳什均衡结果。
我们之前已经谈到，沟通是有成本的。
在这个例子中，如果沟通成本小于4只兔子，提前沟通能够提高双方总的收益水平，反之还不如分头去打兔子。
不难想象，如果两个猎人住在同一个村子里，他们出门之前会沟通约定一起去猎鹿。
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